July 16, 2009

wimax

Di Indonesia, Wimax memang belum sepopuper Wi-Fi (Wireless Fidelity). Namun sebagai salah satu negara pemegang lisensi Wimax (Worldwide Interoperability Mobile Access), Indonesia memiliki wewenang menerapkan teknologi telekomunikasi ini pada operator-operator seluler yang memiliki kesiapan baik secara kesiapan secara infrastruktur maupun kesiapan operational-maintanance. Akses broadband nirkabel Wimax diharapkan mampu memberikan angin segar di tengah-tengah persaingan industri telekomunikasi dan kebutuhan pasar.

Sedikit Review tentang Wimax

Dalam sesi International Telecommunications Union (ITU) bulan Juni 2007, Wimax dimasukkan dalam standar IMT-2000. Standar tersebut dikenal juga sebagai standar telekomunikasi seluler generasi ketiga (3G) yang mencakup spektrum 2,5 hingga 2,69 Gigahertz.

Saat ini Wimax sedang menjalani studi koeksistensi untuk memastikan statusnya sebagai salah satu teknologi 3G. Bahkan, melalui standar IMTAdvanced-nya ITU, Wimax siap menjadi teknologi 4G.

Wimax di Sisi Produsen atau Provider

Kepala Bagian Umum dan Humas Ditjen Postel, Gatot S. Dewa Broto menegaskan, pihaknya telah menyiapkan perangkat aturan berupa Rancangan Peraturan Menteri Kominfo untuk tender BWA (broadband wireless access) yang akan dimulai tahun 2008. Tender tersebut ditujukan bagi industri pendukung peralatan untuk lisensi satu blok frekuensi di pita 2,3 GHz.

Wan Yi, Direktur Wireless and Mobile Department di China Communications Standards Association (CCSA), mengatakan satus 3G Wimax akan mengganggu keseimbangan industri mobile.

“Teknologi 3G bertumpu pada struktur segitiga W-CDMA, CDMA, dan TD-SCDMA. Wimax akan mempengaruhi ini secar besar-besaran. Semua vendor besar W-CDMA dan CDMA menentang ini,” ujar Wan. Wimax merupakan teknologi yang menggunakan teknik SOFDMA, teknik modulasi multicarrier yang menggunakan subchannelisasi. Provider menggunakan standar frekuensi untuk pelanggan tetap (fixed) dan bergerak (normadic). Teknik modulasi Wimax berbeda dengan CDMA dimana CDMA menggunakan perbedaan kode pada tiap pelanggannya.

Wimax di Sisi Konsumen

Teknologi Wimax dapat mengcover area sekitar 50km dimana ratusan pengguna akan dishare sinyal dan kanal untuk transmisi data sampai 155 Mbps.

Pada aplikasi mobile, user Wimax layaknya menggunakan terminal Wifi seperti: notebook, PDA, dan smartphone. Pemanfaatan Wimax sama dengan pemanfaatan Wifi. Sebuah terminal dapat mendeteksi jaringan Wimax dan Wifi sehingga user akan semakin dimudahkan karena bisa memilih Wimax broadband (untuk jaringan Wimax) atau wireless hotspot (untuk jaringan Wifi/Wireless LAN).

Sinergi Wimax-Wifi-Seluler

Wifi (Wireless LAN) merupakan jaringan komunikasi nirkabel melalui komputer LAN. Jangkauannya terbatas pada area tertentu sehingga disebut hotspot. Layanan yang diberikan bisa variatif, layaknya aplikasi LAN seperti: email, internet, intranet, messaging, music/video streaming, dan layanan IP base lainnya.

Apabila Wifi dikombinasikan implementasinya dengan Wimax maka jelas akan mempercepat dan memperluas penggunaannya, lebih secure karena bisa menjadi QoS (Quality of Service), lebih reliable, dan kaya akan layanan baru.

Sinergi antara Wimax dengan seluler menggabungkan jaringan kabel dan wireless, layanan dan terminal. Secara umum, konsep konvergensi pada telekomunikasi mencakup 3 aspek, yaitu: device, service, dan jaringan.

Secara umum Wimax diperkenalkan sebagai akses yang menawarkan solusi multi-access, sebagai contoh: Wimax untuk melengkapi jaringan yang sudah eksis (2G/3G dan Wifi). Munculnya Wimax otomatis akan menimbulkan persaingan dengan pengusung 3G

Layanan 3G merupakan layanan komunikasi bergerak yang menjanjikan peningkakan bandwith hingga 384 Kbps ketika diakses dalam keadaan bergerak (normadic) sementara untuk di kendaraan bergerak kecepatannya 128 Kbps dan sampao 2 Mbps dalam keadaan diam. Teknologi 3G berbasis GSM (WCDMA) dan CDMA (CDMA 2000). Dengan demikian keunggulan Wimax adalah dari kecepatannya dan layanan yang lebih menarik dibanding 3G. Namun, dari kemampuan mobilitynya 3G masih lebih unggul karena menggunakan node B yang tentu saja bisa mencakup yang lebih luas.

Referensi:

  • Detikinet
  • Wimax, Teknologi Broadband Wireless Access (BWA) Kini dan Masa Depan, karangan; Gunawan Wibison dan Gunadi Dwi Hantoro.
  • netsains.com

April 15, 2009

preorder2

<!– @page { size: 8.5in 11in; margin: 0.79in } P { margin-bottom: 0.08in } –>

Penggabungkan preorder dan algoritma postorder traversal untuk analisis singular sistem dengan haar wavelet

Beom-Soo Kim,1 Il-Joo Shim,2 Myo-Taeg Lim,3 and Young-Joong Kim3

1. School of Mechanical and Aerospace Engineering, Gyeongsang National University, 445 Inpyeong-Dong, Tongyeong, Gyeongnam 650-160, South Korea.

2. Department of Automatic System Engineering, Daelim College, 526-7 Bisan-Dong, Anyang,Gyeonggi 431-715, South Korea.

3. School of Electrical Engineering, Korea University, 1-5 Anam-dong, Sungbuk-gu, Seoul, 136-701, South Korea.

recomendasi dialamatkan ke myo-taeg lim, mlim@korea.ac. kr

diterima 31 may 2008; 25 agustus 2008

direkomendasikan oleh carlo cattani

Introduction

Metode komputasi yang efisien diperkenalkan untuk analisa singular system dengan Haar wavelet. Sistem singular yang dinamika diatur oleh suatu kombinasi secara aljabar dan persamaan diferensial. persamaan matriks Diferensial secara aljabar dikonversi menjadi suatu persamaan matriks Sylvester yang disamaratakan dengan menggunakan Haar wavelet. Pertama, ekspresi eksplisit untuk kebalikan dari matriks Haar diperkenalkan. kemudian, digunakan. kita menyarankan suatu algoritma preorder dan algoritma postorder tranversal dikombinasikan untuk memecahkan persamaan matriks Sylvester yang disamaratakan. Akhirnya, efisiensi dari metoda yang diusulkan dibahas oleh suatu contoh yang kuantitatif.

Copyright 2008 Beom-Soo Kim dkk. Ini adalah artikel akses yang membuka menyebarkan di bawah Creative Commons Attribution License, yang mengizinkan penggunaannya, didistribusikan, dan reproduksi di setiap media, dengan syarat pekerjaan yang asli harus dikutip dengan semestinya.

Wavelet adalah fungsi matematis yang memotong data ke berbeda komponen frekuensi dan kemudian mempelajari dari setiap komponen-komponen yang lengkap dengan ke skala resolusi nya. wavelet sekarang sedang diterapkan di banyak bidang ilmu pengetahuan dan teknik 1– 4. Banyak perhatian telah difokuskan denagn menggunakan wavelet, mengubah bentuk untuk menyelidiki sistem dinamis. Ini ada kaitannya dengan kemampuan wavelet mengubah menguraikan gugus berkala di time-frequency dan wavelet fungsi dasar. chen dan hsiao 3 – 4 menurunkan suatu matriks Haar operasional untuk pengintegrasian dan memecahkan lumped dan menyebarkan sistem parameter dengan onstructing operasional berbagai macam acuan. sifat utama dari teknik ini adalah bahwa mengkonversikan persamaan diferensial secara aljabar dengan hasil solusi yang prosedur-prosedur sangat dikurangi dan disederhanakan. Pendekatan ini memberi pengertian yang mendalam baru ke dalam pemakaian metoda wavelet.

Sistem singular (juga dikenal sebagai descriptor atau semistate sistem) muncul secara alami disbanding state-variable deskripsi di dalam analisa dari semacam sistem. Contoh terjadi di dalam jaringan elektrik, neural jaringan, sistem kontrol, sistem kimia, sistem ekonomi, dan seterusnya (lihat [5, 6] dan acuan di tempat itu). Sistem ini diatur oleh suatu campuran diferensial dan persamaan aljabar. Sifat yang kompleks dari sistem singular menyebabkan banyak berbagai kesulitan di dalam pengurusan kuantitatif dan analitis sistem tersebut.

Baru-baru ini, teknik Haar wavelet diterapkan ke analisa status dan perancangan sistem singular [7]. Pendekatan ini menggantikan fungsi keadaan dan fungsi forcing dengan memotong ujung rangkaian Haar,masing-masing. Kemudian state trajectorie diperoleh dengan pemecahan suatu persamaan matriks Sylvester yang disamaratakan. Tetapi di sana ada sesuatu antara resolusi wavelet dan perhitungan waktu. Ketelitian dari solusi itu dapat dicapai dengan meningkatkan tingkatan resolusi, tetapi hal ini memerlukan lebih banyak perhitungan waktu dan memori sangat besar.

Pada paper ini, metode komputasi yang efisien diperkenalkan untuk analisa sistem singular via Haar wavelet. Pertama ekspresi eksplisit untuk kebalikan matriks Haar diperkenalkan. Matriks inversi ini juga mempunyai suatu struktur rekursif. dengan menggunakan matriks ini, kita menyarankan suatu algoritma preorder dan algoritma postorder traversal dikombinasikan. kemudian, fullorder menyamaratakan Sylvester, persamaan matriks harus dipecahkan kedalam kaitan dengan menggunakan istilah solusi-solusi persamaan matriks linier yang sederhana. Akhirnya, efisiensi dari metoda yang diusulkan dibahas oleh suatu contoh yang kwantitatip.

Kronecker Product.

Let A = [ai]j] dan B =[bij ] menjadi matriks n × p dan r × q , produksi matriks Kronecker , ditandai oleh didefinisikan sebagai,

Operator vec mengubah bentuk suatu matriks A dari ukuran n × p kepada suatu vektor dari ukuran np ×1 dengan tumpukan kolom-kolom A. Beberapa properti dari produk Kronecker dapat dilihat di bawah ini [8]:

Haar wavelets and their properties

Peraturan wavelet adalah suatu fungsi keluarga membangun dari dilatsi dan translasi suatu fungsi disebut mother wavelet, bahwa menghasilkan ortogonal dari L2(R). Yang paling sederhana dan sistem wavelet lebih didasari dari Haar Wavelet, yang mana Haar Wavelet adalah sebuah kelompok dari gelombang persegi dengan nilai magnitude kurang lebih 1 pada interval tertentu dan bernilai 0 pada [9]. Sebuah fungsi skala φ0 (t) dan mother wavelet φ1 (t) didefinisikan sbb.

Kemudian, semua fungsi basis lainnya φk (t) diperoleh dari dilatasi dan translasi dari mother wavelet yang diikuti :

dimana k = 2n + j , integer n ≥ 1 adalah sebuah parameter dilatasi, integer 0 ≤ j < 2n adalah shift parameter, dan interval diberikan oleh . Sejak dukungan dari Haar riak adalah [0, 1 ] , apapun persegi integrable berfungsi dari Haar berfungsi y ( t ) ε L 2 [0, 1 ) dapat ditulis sebagai sebuah kombinasi linier tanpa batas dari fungsi Haars.

Di mana koefisien Haar ditentukan oleh

Di mana (.,.) tanda dari inner product. Secara aplikasi praktis, rangkaian Haar adalah dipotong ujung untuk m kondisi, tersebut adalah

Di mana Cm adalah sebuah vektor koefisien fungsi Haar dan hm adalah fungsi vektor Haar dan semuanya didefinisikan sbb.

.

Integral dari fungsi Haar dengan variabel t dari ramp dan triangular waveforms standing dengan uniform slop, berturut-turut, di posisi dari berkorespondensi fungsi rectangular. Kelompok dari inintegral dapat diekspresikan seperti berikut :

Kemudian matriks Haar Hm dapat didefinisikan seperti berikut,

Di mana Integrasi dari fungsi vektor Haar dapat ditulis sbb

Di mana Pm adalah sebuah matriks m –square dari integrasi yang memenuhi formula rekursive[3]

Di mana 0m/2 adalah matriks m/2-square zero. Formula rekursive matriks Haar Hm jugadapat dituliskan

Bagian ini dapat dibuktikan dengan relationship hold yang mengikuti [3]

Di mana . Diagonal matriks Dm ini juga dapat diwakili dalam bentuk rekursif :

Di mana dan J dapat dipanggil sebagai resolution scale atau level.

Kita mempersembahkan lemma yang akan dipergunakan untuk menguraikan penyamarataan matriks Sylvester.

Lemma 3.1 . Menjadikan Hm sebuah matriks Haar didefinisikan di (3.10). Kemudian bentuk invers matriks :

Bukti: asumsikan tersebut mempunyai struktur rekursif :

Di mana a , b , c , d adalah konstanta determinan. Kemudian kita kalikan Hm and Hm seperti dibawah ini :

Dan kemudian kita gunakan , yang dihasilkan

Dengan demikian a= b = 0.5, c = 0.5, d = -0.5 dapt disimpulkan

4. Singular linear system

Merupakan sebuah anggapan Sistem linier yang dijabarkan oleh persamaan

Dimana diberikan pada keseluruhan variabel dengan masukan variabel E, A, dengan matrik p x p, E bersifat general tunggal dan B sebuah matrik p x q,

Tanpa hilang secara umum, kita ambil pangkat (A) = p dan (4.1) sebagai regular, maka det(λE − A)≠ 0. Regular bermakna bahwa solusi x(t) determinan yang unik oleh pemberian harga awal x0 dan input u(t).

Jika vektor fungsi input u(t) sebagai integral persegi di dalam interval (0,1), Kemudian integral persegi tersebut bisa direpresentasikan ke dalam sebuah basis fungsi Haar sebagai

(4.2)

Dimana G € sebagai koefisien matriks Haar dan bisa dihasilkan dari metode penggambaran.

Sesi 3, demikian juga x(t) sebagai perkembangan basis fungsi Haar.

(4.3)

Dimana merupakan matriks determinan yang tak diketahui. Dari definisi fungsi Haar, Dari bagian awal bisa di representasikan mengikuti aturan :

(4.4)

mengintegralkan (4.3) dari 0 sampai t, kita mempunyai

. (4.5)

mengintegralkan (4.1) dan menggunakan (3.8) dan (4.4), setelah mengembalikan , kita dapat menghasilkan

, (4.6)

Dimana kita definisikan Jadi, persamaan matriks differensial (4.1) telah ditranformasikan pada persamaan matriks Sylvester maka harus dipecahkan untuk V. Persamaan (4.6) bisa dipecahkan dengan menggunakan produk Kroneker pada [6].

(4.7)

Dimana Im merupakan sebuah matriks unix. Persamaan (4.7) bisa dipecahkan dengan faktorisasi LU. Bagaimanapun koefisien matriks mempunyai dimensi pendekatan ini tidak praktis kecuali untuk sistem yang kecil. Ada beberapa metode lain untuk memecahkan persamaan matriks Sylvester (4.6), seperti algoritma Bartels-Stewart, metode Krylov subspace dan metode fungsi matriks sign (liat [10] dan referensi). Pada [3,11], algoritma recursive diperoleh untuk memecahkan persamaan type untuk sistem linear. Persamaan tersebut dikemukakan pada algoritma [3] tidak dapat dipakai pada persamaan matriks Sylvester (4.6), karena E merupakan matriks singular.

4.1 Decomposition and recursive binary tree

Diasumsikan bahwa A merupakan matriks nonsingular, (4.6) bisa ditulis mengikuti persamaan Sylvester :

(4.8)

Untuk mendekomposisikan (4.8), kita taruh V dan pada kolom :

(4.9)

Dimana dengan .Pada menunjukkan matriks yang di dekomposisikan pada level k dengan Kemudian, kita dapat memilih persamaan matriks reduced-order :

Karena E merupakan sebuah matriks singular, juga singular. Demikian juga, kita tambahkan pada kedua sisi express dengan ketentuan

Menggantikan (4.12) ke dalam (4.10) yields

Bagaimanapun, masalah ini merupakan dikomposisikan ke dalam sebuah persamaan matriks Sylvester reduced-order (4.12). Satu lagi tambahkan pada kedua sisi (4.13), kita mempunyai persamaan

Pada (4.14), kita definisikan

Kemudian , matriks merupakan sebuah matriks upper triangular dan mengikuti bentuk rekursive :

Dimana menunjukkan matriks persegi dengan semua elemen 1 (lihat Appendix A).

Pergantian (4.16) kedalam (4.14) dan menaruh dan sisi right-hand (4.14) oleh kolom hasil

dimana

Dengan demikian, (4.17) diuraikan ke dalam dua penyamaan acuan dengan bergantung dan independen subsistim.

 

Di (4.19) dan (4.20) , kita selesaikan pertama untuk dan kemudian setelah memperbaharui sisi tangan kanan dari (4.20) dengan otomatis merupakan penyelesaian untuk . Sejak (4.19) dan (4.20) mempunyai bentuk yang sama seperti (4.17) dan masih satu acuan bersegi tiga bagian atas, mereka dapat diuraikan ke dalam dua subsistim di mana dimensi telah dikurangi oleh setengah, berturut-turut. Oleh sebab itu, recursively kita uraikan masing-masing penyamaan ke dalam dua penyamaan hingga tidak ada penguraian selanjutnya adalah kemungkinan di yang semua , apakah kolom vektor. Konsep prosedur ini pohon biner seperti terlihat di Figur 1.

Satu pohon biner adalah satu pohon terpaku di mana masing-masing simpul mempunyai paling banyak dua anak-anak, didesign sebagai satu anak sebelah kiri dan satu anak di kanan. Satu pohon biner penuh adalah satu pohon biner di mana masing-masing simpul mempunyai persis dua anak-anak atau tidak ada. Satu sempurna (lengkap) pohon biner adalah satu pohon biner penuh di mana semua daun-daun mempunyai kedalaman yang sama [12]. Di Figur 1, pohon biner pada kotak diberi titik adalah satu sempurna pohon biner dari kedalaman J - 1. Satu simpul eksternal (simpul daun) adalah satu simpul dengan tidak ada anak-anak. Untuk kejadian, simpul terlabel 1, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, dan 16 di Figur 1 adalah simpul eksternal.

Penyamaan acuan menyesuaikan terhadap semuanya eksternal tangkai pohon dari biner sempurna pohon adalah digolongkan ke dalam dua jenis penyamaan mendeskripsikan sebagai berikut :

 

Catat itu di penyamaan (4.21), C 1 =1 / 2, 1 1 = 1. Dengan demikian, mereka menjadi acuan linear sederhana sebagai berikut penyamaan :

 

4.2. Kombinasi algoritma preorder dan postorder traversal

Kunjungi semua simpul pada satu pohon pada beberapa order tertentu dikenal sebagai satu traversal pohon. Satu preorder traversal mengunjungi akar dari satu subtree, kemudian sebelah kiri dan subtrees recursively kanan. Satu postorder traversal mengunjungi sebelah kiri dan subtrees recursively kanan, kemudian bengkak urat akar dari subtree [12]. Antara lain, preorder dan postorder traversal dari pohon biner diperlihatkan di Figur 1 adalah

sebagai berikut :

 

Selama penguraian dari (4.14), sisi tangan kanan dari anak hak dipisahkan setelah memperbaharui ini recursively sebagai berikut :

 

Ini robek dan urutan pembaharuan adalah satu preorder traversal dari biner sempurna pohon dari simpul akar . Matriks tidak diketahui, diperoleh oleh penggabungan semua kolom vektor Urutan ini adalah satu postorder traversal dari biner sempurna pohon dari simpul akar . Untuk perbaharui (4.23) , kita perlu yaitu memperoleh dari anak sebelah kiri. Karenanya, untuk menyelesaikan (4.22), ini diperlukan pembaharuan, belahan dan menyelesaikan dengan mempergunakan metode kombinasi preorder dan postorder traversal.

Pseudocode dari algoritma diusulkan adalah seperti di Algoritma 1.

Antara lain, di skala daya pisah J = 4, kombinasi yang diusulkan preorder dan postorder cara traversal digambarkan di Figur 2.

Gambar 2 : Penggabungan Traversal Preorder dan Postorder untuk f = 4

Pada gambar 2, node 2, 3, 5 dan 9 dari traversal preorder telah selesai di langkah pertama dan pada node lainya proses tetap berlangsung di langkah kedua. Efesiensi perhitungan dari metode tersebut akan dibahas di sesi berikutnya.

5. Contoh Pengilustrasian

Pada sesi ini, sebuah contoh menunjukan pengilustrasian tujuan dari sebuah algoritma. In this section, an example is presented to illustrate the proposed algorithm. Jadi kita dapat menganggap sistem linear tunggal dari dari (4.1) dengan matrik berikut ini :

 

Xo = 0 0.5 1.0 0. Dan dapat kita asumsikan bahwa u(t) merupakan sebuah unit fungsi. Pada kasus tersebut J = 4 dan 8, hasil dari simulasi tersebut terdepiktasi pada gambar 3 dan 4.

Permasalahan Matematis Pada Bidang Engineering

Gambar 3 : Kasus solusi untuk skala J = 4

Gambar 3 : Kasus solusi untuk skala J = 8

Dari kedua gambar diatas, sangat jelas bahwa solusi pengakurasian telah ditunjukan pada saat skala bertambah. Bagaimana pun juga, solusi tersebut tetap membutuhkan waktu pemrosesan yang lebih.

Pada (4.7), pemfaktoran LU dari Im ⊗ E + Ptm ⊗ A involves O(m3p3) flops. Nilai yang dibutuhkan pada algoritma tersebut merupakan penjumlahan dari nilai WinSolver O((m/2)p3 + (m/2)p2), dan nilai dari WinTree

Dimana saat m = 2J, dengan nilai dari WinSolver dan O(m3p3) yang dituliskan sebagai .

Gambar 5 : Log Plot dari perhitungan Metode Kronecker dan Metode Tujuan.

 

Tabel 1 : Perhitungan Flops pada variasi ukuran dari Matrik A dan Skala Resolusi

Jadi, total nilai dari tujuan algoritma tersebut adalah :

 

Tabel 1 dan Gambar 5 menunjukan bahwa nilai perhitungan dari Metode algoritma Tujuan kurang baik dibandingkan hasil dari Metode Kronecker dan selain itu juga perhitungan flops semakin meningkat secara terus-menerus dengan skala resolusi. Sebagai peningkatan skala resolusi, flop yang dihitung secara WinTree ukuran matrik nya lebih besar dibandingkan dengan WinSolver dengan ukuran matrik 1m, Tm, dan Vm meningkat secara eksponensial.

 

6. Konklusi

Metode komputasi yang efisien untuk menjelaskan jarak derajat analisis system tunggal dengan Haar wavelets. Masalah formulasi menggunakan generalisasi Sylvester persamaan matriks. Kita menjelaskan ekspresi eksplisit untuk invers pada matriks Haar dan mengkombinasikan algoritma preorder dan postorder traversal untuk memcahkan masalah agar lebih efektif. Fullorder generalisasi Sylvester persamaan matriks menjelaskan terminologi dari sebuah solusi dari persamaan matriks linier sederhana dengan proses algoritma. Efisiensi dari suatu metode proses adalah dengan mencontohkan dengan contoh angka

Catatan Tambahan.

  1. Formula untuk Cm

Pada catatan ini kita mendapatkan sebuah formula untuk Cm. Dengan menggunakan (3.19), (3.9) dan (3.10), kita dapat menuliskan

 

 

Dari

kedua persamaan tersebut dapat ditulis

 

  1. Gagal menghitung sebuah kombinasi algoritma preorder dan postorder trasversal

Pada catatan ini, kita akan menunjukkan sebuah komputasi biaya untuk mengkombinasikan algoritma preorder dan postorder traversal menilai dalam Section 4.2 bisa memperoleh seperti :

 

Nomer total iterasi “for (r = 2J−1 + 1; r < 2J ; r = r + 2)” adalah m/4. jadi, WinSolve

involves O((m/4)(p3 + 2p2 + p3)) = O((m/2)(p3 + p2)) gagal.

December 24, 2008

ug community

UG community

UG Community merupakan salah satu sarana untuk berkomunikasi dan menjalin tali silahturahmi antara mahasiswa/i yang masih aktif ataupun yang tidak aktif dengan alumni civitas akademika Universitas Gunadarma. Seiring dengan perkembangannya, berbagai macam hal harus disesuaikan dengan kebutuhan pengguna, privacy, aspek legal, dan lain sebagainya.

Syarat mengikuti UG community

  • user merupakan civitas akademika Universitas Gunadarma

  • user telah mendaftar dan memiliki account studentsite/staffsite gunadarma

User UG community

  • Mahasiswa/i Universitas Gunadarma

  • Moderator

  • Administrator

  •  

Segala aktifitas penggunaan UG Community dimonitor dengan tujuan pengelolaan keamanan dan peningkatan pelayanan serta menjaga dari keseimbangan sosial.

BAPSI berhak:

  • melakukan evaluasi terhadap aktifitas penggunaan layanan.

  • mencatat, menindak serta memberikan sanksi terhadap setiap pelanggaran yang dilakukan oleh pengguna, disesuaikan dengan bukti terkait.

  • memonitor dan mencatat segala aktifitas penggunaan UG Community dengan tujuan pengelolaan keamanan dan peningkatan pelayanan serta keseimbangan sosial.

  • membuat peraturan-peraturan yang bertujuan untuk melindungi dan meningkatkan pelayanan kepada pengguna.

  • menghapus konten-konten UG Community yang melanggar peraturan yang berlaku.

Sanksi Setiap pengguna yang secara sengaja melakukan pelanggaran-pelanggaran terhadap peraturan, kebijakan, hak, dan kewajiban yang tersurat maupun tersirat diatas akan mendapatkan sanksi, mulai dari penonaktifkan account, penghapusan account, sanksi norma, hingga pelaporan kepada pihak yang berwajib dalam hal ini adalah Unit Cyber Crime Badan Reserse dan Kriminal (Bareskrim) Mabes Polri.

Policy penggunaan layanan UG Community

Setiap pengguna dilarang:

  • membagi sesi akses UG Community kepada orang lain.

  • merusak sistem infrastruktur UG Community.

  • merusak nama baik Universitas Gunadarma.

  • membuat konten-konten

    • berisi virus

    • gambar-gambar asusila

    • menyinggung SARA

    • mempublikasikan konten-konten bajakan / illegal

    • SPAM pada BLOG, FORUM dan fasilitas lainnya

    • Melakukan/menulis negatif yang MEMPROVOKASI UG’ers lainnya

    • Melakukan/menulis sikap yang BERMUSUHAN dengan UG’ers lain

    • dan lain sebagainya.

  • melakukan hacking, cracking, sniffing terhadap data-data orang lain.

  • melakukan pemalsuan dan penggunaan ilegal dari username orang lain yang belum maupun sudah terdaftar.

Setiap pengguna sangat disarankan:

  • melakukan logout apabila hendak selesai menggunakan UG Community.

  • tidak menyimpan username dan password pada browser.

  • melakukan penyebaran informasi yang baik, membagi pengalaman sebagai bentuk kepedulian terhadap komunitas.

Setiap pengguna berkewajiban:

  • menjaga kerahasiaan data-data pribadinya (contoh: login, password, file-file, dokumen, dll)

  • melaporkan segala bentuk kecurangan dan pelanggaran dalam penggunaan UG Community ini, kepada administrator UG Community.

  • menjaga nama baik Universitas Gunadarma.

November 18, 2008

Transformasi Fourier

Transformasi Fourier Diskrit (TFD) adalah salah satu bentuk transformasi Fourier di mana sebagai ganti integral, digunakan penjumlahan. Dalam matematika sering pula disebut sebagai transformasi Fourier berhingga (finite Fourier transform), yang merupakan suatu transformasi Fourier yang banyak diterapkan dalam pemrosesan sinyal digital dan bidang-bidang terkait untuk menganalisa frekuensi-frekuensi yang terkandung dalam suatu contoh sinyal atau isyarat, untuk menyelesaikan persamaan diferensial parsial, dan untuk melakukan sejumlah operasi, misalnya saja operasi-operasi konvolusi. TFD ini dapat dihitung secara efesien dalam pemanfaataannya menggunakan algoritma transformasi Fourier cepat (TFC).

Dikarenakan TFC umumnya digunakan untuk menghitung TFD, dua istilah ini sering dipetukarkan dalam penggunaannya, walaupun terdapat perbedaan yang jelas antara keduanya: "TFD" merujuk pada suatu transformasi matematik bebas atau tidak bergantung bagaimana transformasi tersebut dihitung, sedangkan "TFC" merujuk pada satu atau beberapa algoritma efesien untuk menghitung TFD. Lebih jauh, pembedaan ini menjadi semakin membingungkan, misalnya dengan sinonim "transformasi fourier berhingga" (dalam bahasa Inggris finite Fourier transform dibandingkan dengan fast Fourier transform yang sama-sama memiliki singkatan FFT), yang mendahului penggunaan istilah "transformasi fourier cepat" (Cooley et al., 1969). Untungnya dalam bahasa Indonesia, hal ini tidak terlalu membingungkan.

http://id.wikipedia.org/wiki/Transformasi_Fourier_diskrit 

fourier

 

Transformasi Fourier diskrit

Transformasi Fourier Diskrit (TFD) adalah salah satu bentuk transformasi Fourier di mana sebagai ganti integral, digunakan penjumlahan. Dalam matematika sering pula disebut sebagai transformasi Fourier berhingga (finite Fourier transform), yang merupakan suatu transformasi Fourier yang banyak diterapkan dalam pemrosesan sinyal digital dan bidang-bidang terkait untuk menganalisa frekuensi-frekuensi yang terkandung dalam suatu contoh sinyal atau isyarat, untuk menyelesaikan persamaan diferensial parsial, dan untuk melakukan sejumlah operasi, misalnya saja operasi-operasi konvolusi. TFD ini dapat dihitung secara efesien dalam pemanfaataannya menggunakan algoritma transformasi Fourier cepat (TFC).

http://id.wikipedia.org/wiki/Transformasi_Fourier_diskrit 

Dikarenakan TFC umumnya digunakan untuk menghitung TFD, dua istilah ini sering dipetukarkan dalam penggunaannya, walaupun terdapat perbedaan yang jelas antara keduanya: "TFD" merujuk pada suatu transformasi matematik bebas atau tidak bergantung bagaimana transformasi tersebut dihitung, sedangkan "TFC" merujuk pada satu atau beberapa algoritma efesien untuk menghitung TFD. Lebih jauh, pembedaan ini menjadi semakin membingungkan, misalnya dengan sinonim "transformasi fourier berhingga" (dalam bahasa Inggris finite Fourier transform dibandingkan dengan fast Fourier transform yang sama-sama memiliki singkatan FFT), yang mendahului penggunaan istilah "transformasi fourier cepat" (Cooley et al., 1969). Untungnya dalam bahasa Indonesia, hal ini tidak terlalu membingungkan.

 

laplace2

TRANSFORMASI LAPLACE
Marilah kita definisikan
/(/) = fungsi waktu t sedemikian rupa sehingga fit) = 0 untuk t < 0
s = variabel kompleks
= simbol operasional yang menunjukkan bahwa besaran yang didahuluinya
ditransformasi dengan integral Laplace ∫
¥
-
0
dt e st
F(s) = transformasi Laplace dari f(t)
Selanjutnya transformasi Laplace dari/(f) didefinisikan oleh
Transformasi Laplace suatu fungsi fit) ada jika fit) secara sepotong-sepotong kontinyu
pada setiap selang-terhingga (finite interval) dalam daerah t > 0 dan jika fungsi
tersebut mempunyai orde eksponensial dengan membesarnya t menuju tak
terhingga. Dengan kata lain, integral Laplace harus konvergen. Suatu fungsi f(f)
mempunyai orde eksponensial jika ada suatu konstanta nyata positif , a sedemikian
rupa sehingga fungsi
mendekati nol jika t mendekati tak terhingga.

Teorema Transformasi Laplace
Penggunaan transformasi Laplace dalam berbagai hal disederhanakan dengan
memanfaatkan sifat-sifat trans-j formasi. Sifat-sifat ini dinyatakan dengan teorema
berikut, dengan tidak memberikan bukti.
Teorema 1. Perkalian dengan suatu Konstanta
Misal k adalah suatu konstanta dan F(s) adalah transformasi Laplace dari f(f).
Kemudian ,
Teorema 2. Penjumlahan dan Pengurangan
Misal F}(s) dan F0(s) adalah transformasi Laplace dari f}(i) dan /2(0 . Kemudian
Teorema 3. Diferensiasi
Misal F(s) adalah transformasi Laplace dari f(t) dan f(O) adalah limit dari f(t) dengan
t mendekati 0. Tra formasi Laplace dari turunan f(t) terhadap waktu adalah
Bentuk umum untuk turunan berorde lebih tinggi dari f(t),
Teorema 4. Integrasi
Transformasi Laplace dari intergral pertama f(t) terhadap waktu adalah transformasi
Laplace dari f(f) dibagi dengan s; yaitu,
Bab-2 Transformasi Laplace
16
Untuk integrasi orde ke n,
[ ] n n
t t t
s
s F
dt dt dt d f
n ) (
… ) ( … 1 2 1
0 0 0
2 1
= - ∫ ∫ ∫ t t
Teorema 5. Pergeseran terhadap Waktu
Transformasi Laplace dari f(f) yang ditunda dengan waktu T adalah sama dengan
transformasi Lapace f(f) dikalikan dengan e-Ts; yaitu
[ ] ) ( ) ( ) ( s F e T t u T t f Ts
s
- = - -
Dengan us(t-T) menyatakan fungsi undak satuan yang digeser terhadap waktu ke
kanan sebesar T.
Teorema 6. Teorema nilai awal
Jika transformasi laplace f(t) adalah F(s), kemudian ) ( lim ) ( lim
0
s sF t f
s t ¥ ® ®
= jika
limitnya ada.
Teorema 7. Teorema nilai akhir.
Jika transformasi (t) adalah F(s), dan sF(s) analitis pada sumbu khayal dan berada
pada bagian kanan bidang s, kemudian
) ( lim ) ( lim
0
s sF t f
s t ® ¥ ®
=
Teorema nilai akhir sangat berguna untuk analisis dan merancang sistem kendali,
karena memberikan nilai akhir dari fungsi waktu dengan mengetahui perilaku
transformasi Laplace-nya pada s = 0. Teorema nilai akhir tidak berlaku jika sF(s)
mempunyai pole yang bagian nyatanya nol atau positif, yaitu ekivalen dengan per
syaratan analitis dari sF(s) pada bidang sebelah kanan seperti yang telah dinyatakan
pada teorema. Contoh berikut mengilustrasikan perhatian khusus pada penggunaan
teorema.
Teorema 8. Pergeseran Kompleks
Transformasi Laplace dari f(t) yang dikalikan dengan e±ar, dengan a merupakan
suatu konstanta, akan sama dengan transformasi Laplace, dengan s diganti oleh s
± a; yaitu
Teorema 9. Konvolusi Nyata (Perkalian Kompleks)
Misal F1(s) dan F2(s) adalah transformasi Laplace dari /j(t) dan/2(f), dan /1(t) = 0,
/2(t) = 0, untuk t < 0 kemudian,
F1(s) F2(s) = [/2(t)* /1(t)]
= = 




- ∫
t
d t f f
0
2 1 ) ( ) ( t t t 




- ∫
t
d t f f
0
1 2 ) ( ) ( t t t
dengan simbol "*" menyatakan konvolusi dalam domain waktu.
Persamaan diatas menunjukkan bahwa perkalian dari dua fungsi yang
ditransformasikan dalan domain-s kompleks sama dengan konvolusi dari dua fungsi
nyata t dalam domain-f. Suatu fakta penting untuk diingat adalah transformasi
Laplace balik dari hasil kali dua fungsi pada domain-s tidak sama dengan hasil kali
dari dua fungsi nyata dalam domain t.
[e ±atf(t)] = F(s ± α)
Bab-2 Transformasi Laplace
18
Aplikasi Transformasi Laplace terhadap Solusi Persamaan Diferensial Linear
Biasa
Persamaan diferensial linear biasa dapat diselesaikan oleh metode transformasi
Laplace dengan bantuan teore-ma transformasi Laplace yang telah diberikan,
uraian pecahan parsial, dan tabel transformasi Laplace. Prosedurnya adalah
sebagai berikut:
1. Transformasikan persamaan diferensial ke domain-.? dengan transformasi
Laplace dengan menggunakan tabel transformasi Laplace.
2. Manipulasi persamaan aljabar yang telah ditransformasi dan cari variabel
keluaran.
3. Bentuklah uraian pecahan parsial ke persamaan aljabar yang telah
ditransformasi.
4. Dapatkan transformasi Laplace balik dari tabel transformasi Laplace

 www.chemeng.ui.ac.id/~wahid/kendali/

laplace

Transformasi Laplace adalah suatu teknik untuk menyederhanakan permasalahan dalam suatu sistem yang mengandung masukan dan keluaran, dengan melakukan transformasi dari suatu domain pengamatan ke domain pengamatan yang lain.

Dalam matematika jenis transformasi ini merupakan suatu konsep yang penting sebagai bagian dari analisa fungsional, yang dapat membantu dalam melakukan analisa sistem invarian-waktu linier, seperti rangkaian elektronik, osilator harmonik, devais optik dan sistem-sistem mekanik. Dengan mengetahui deksripsi matematika atau fungsional sederhana dari masukan atau keluaran suatu sistem, transformasi Laplace dapat memberikan deskripsi funsional alternatif yang kadang dapat menyederhanakan proses analisa kelakukan dari sistem atau membuat suatu sistem baru yang berdasarkan suatu kumpulan spesifikasi.

Dalam sistem fisik sebenarnya transformasi Laplace sering dianggap sebagai suatu transformasi dari cara pandang domain-waktu, di mana masukan dan keluaran dimengerti sebagai fungsi dari waktu, ke cara pandang domain-frekuensi, di mana masukan dan keluaran yang sama dipandang sebagai fungsi dari frekuensi angular kompleks, atau radian per satuan waktu. Transformasi ini tidak hanya menyediakan cara mendasar lain untuk mengerti kelakukan suatu sistem, tetapi juga secara drastis mengurangi kerumitan perhitungan matematika yang dibutuhkan dalam menganalisa suatu sistem.

Transformasi Laplace memiliki peran penting dalam aplikasi-aplikasi dalam bidang fisika, optik, rekayasa listrik, rekayasa kendali, pemrosesan sinyal dan teori kemungkinan.

Nama transformasi ini diberikan untuk menghormati seorang ahli matematika dan astronomi, Pierre-Simon Laplace, yang menggunakan teknik transformasi ini pada hasil karyanya dalam teori kemungkinan. Sebenarnya teknik ini ditemukan sebelumnya oleh Leonhard Euler, seorang ahli matematika prolific Swiss abad kedelapanbelas.

 

Definisi formal

Transformasi Laplace dari suatu fungsi f(t), yang terdefinisi untuk semua nilai t riil dengan t ≥ 0, adalah fungsi F(s), yang didefinisikan sebagai:

F(s) = \mathcal{L} \left\{f(t)\right\} =\int_{0^-}^\infty e^{-st} f(t)\,dt.

Limit bawah 0 − adalah kependekan dari \lim_{\epsilon \rightarrow +0} -\epsilon \ dan memastikan inklusi dari keseluruhan fungsi delta Dirac \delta (t) \ pada 0 jika terdapat suatu impuls dalam f(t) pada 0.

Secara umum parameter s bernilai kompleks:

s = \sigma + i \omega \,

Jenis transformasi integral ini memiliki sejumlah sifat yang membuatnya amat berguna bagi analisa sistem dinamik linier. Keunggulan utama dari cara ini adalah mengubah proses diferensiasi menjadi perkalian dan integrasi menjadi pembagian, dengan adanya s (Hal ini mirip dengan fungsi logaritma yang mengubah operasi perkalian dan pembagian menjadi penjumlahan dan pengurangan). Perubahan persamaan integral dan diferensial menjadi bentuk polinomial menyederhanakan proses penyelesaian.

 http://sanbas.blogsome.com/wp-admin/post.php

pengolahan citra

  • Citra atau Image merupakan istilah lain dari gambar, yang merupakan informasi berbentuk visual.
  • “a picture is more than a thousand words” artinya “sebuah gambar bermakna lebih dari seribu kata” maksudnya sebuah gambar akan memberikan informasi lebih banyak daripada informasi yang disajikan dalam bentuk kata-kata.
  • Citra, gambar pada dwimatra atau dua dimensi dengan bentuk segi empat berformat horizontal dan vertical yang memiliki warna dan representasi digital.
  • Citra sebagai fungsi menerus dari intensitas cahaya pada bidang dwimatra.

8

Referesentasi Citra

  • Citra monokrom merupakan fungsi f(x,y) sebagai fungsi tingkat keabuan, fungsi 2 dimensi dengan x menyatakan variabel baris, dan y variabel kolom.
  • Citra Multispektural merupakan citra berwarna biasanya dinyatakan dalam tiga komponen RGB. Citra sebagai keluaran suatu sistem perekam data dapat bersifat optik=foto, dan sinyal analog => sinyal video dengan gambar pada monitor TV, dan bersifat digital yang dapat langsung disimpan pada suatu media penyimpan.

9

Pengelompokan Citra

Menurut presisi yang digunakan untuk menyatakan titik koordinat pada domain sinyal atau bidang dan untuk menyatakan titik koordinat pada domain sinyal secara teoritis citra dikelompokan dalam 4 kelas :

    Kontinue – Kontinue

    Kontinue – Diskrit

    Diskrit – Kontinue

    Diskrit – Diskrit

Label pertama : presisi titik-titik koordinat pada bidang citra

Label kedua : presisi nilai keabuan atau warna

10

Digital Vs Analog

  • Data digital direpresentasikan dalam komputer berbentuk kode seperti binner, decimal. Contoh data digital : WAV, MP3, MID, RMI, BMP, JPG, GIF
  • Data analog tidak direpresentasikan dalam komputer, semua merupakan fakta, contoh : gelombang suara, gambar. Data analog tersimpan dalam pita kaset.

11

Citra Digital

  • Komputer digital bekerja dengan angka presisi berhingga, jadi hanya citra dari diskrit yang dapat diolah komputer, citra diskrit = citra digital. Citra digital merupakan suatu array 2 dimensi yang elemennya menyatakan tingkat keabuan dari elemen gambar.
  • Citra yang dihasilkan direkam datanya bersifat kontinue harus dirubah dahulu menjadi citra digital dengan konversi sehingga dikenal komputer.
  • Proses tersebut disebut digitasi, yaitu membuat kisi-kisi arah horizontal dan vertical sehingga terbentuk array 2 dimensi.

12

Proses Pengolahan Data Citra

  • Komputer hanya dapat mengakses data digital, oleh karena itu untuk pengolahan data digital analog terdapat proses konversi yang disebut proses Analog Digital Conversi (ADC). Tujuan dari proses ADC adalah agar dapat diakses komputer, karena data asli atau fakta bersifat analog tidak bisa diolah oleh komputer, komputer hanya mengolah data digital.

Elemen Citra Digital

  • Brightness, kecerahan atau intensitas cahaya yang dipancarkan pixel dari citra yang dapat ditangkap oleh sistem pengliahan
  • Contrast, kontras menyatakan sebaran terang “lightness” dan gelap “darkness” di dalam gambar
  • Countour,kontur merupakan keadaan yang ditimbulkan oleh perubahan intensitas pada pixel yang bertetanggaan
  • Color, warna sebagai persepsi yang ditangkap sistem visual terhadap panjang gelombang cahaya yang dipantulkan oleh objek
  • Sharp, bentuk sebagai properti instristik dari objek 3 dimensi
  • Texture, tekstur dicirikan sebagai distribusi spasial sari derajat keabuan di dalam sekumpulan pixel yang bertetanggaan.

14

Referesentasi Citra Digital

  • Bitmap

Gambar Bitmap dipresentasikan dalam bentuk matrik, atau dipetakan dengan menggunakan bilangan binner atau sistem bilangan lain, memiliki kelebihan untuk memanipulasi warna namun untuk merubah objek lebih sulit.

  • Grafik

Gambar Grafik data tersimpan dalam bentuk vektor posisi, dimana yang tersimpan hanya informasi vektor posisinya dengan bentuk sebuah fungsi, lebih sulit dalam merubah warna tapi lebih mudah membentuk objek dengan cara merubah nilai

15

Perkembangan Penerapan Pengolahan Citra

  • Perbaikan citra untuk membantu interprsetasi
  • Proses Scanning data untuk mesin
    • Teknis pemroses citra pertama kali untuk perbaikan gambar koran yang dikirim melalui kabel antara London dan Newyork (awal 1920). Pengiriman data tersebut mengurangi waktu dari 1 minggu menjadi 3 jam untuk menyebrangi Atlantic, dimana data tersebut harus diubah dahulu dalam bentuk kode pada waktu dikirimkan dan kemudian direkonstruksikan kembali dengan peralatan cetak khusus.
    • Sisten Bartland dapat mengkodekan citra menjadi 5 tingkat keabuan dan pada tahun 1929 berhasil meningkatkan menjadi 15 keabuan.
    • Perbaikan citra digital dengan menggunakan teknik komputer dimulai tahun 1964, yaitu sebuah citra bulan yang berasal dari jet Propulsion Lab. Yang ditransmisikan Ranger-7
    • Mulai tahun 1964, sampai sekarang bidang pemrosesan berkembang ke semua bidang dengan tujuan interprestasi dan analisa.

16

Aplikasi/Terapan Pengolahan Citra

  • pemetaan penggunaan/penutup lahan
  • pemetaan dan monitoring lahan pertanian
  • manajemen sumberdaya pantai dan kelautan
  • eksplorasi bahan tambang mineral
  • eksplorasi minyak bumi
  • manajemen sumberdaya hutan
  • perencanaan permukiman dan perubahannya
  • prencanaan bidang telekomunikasi
  • oseanografi fisik
  • pemetaan geologi dan topografi
  • pemetaan dan deteksi laut-laut es

17

Sistem Pengolahan Citra Digital

Sistem pengolahan data merupakan suatu kesatuan yang saling berhubungan atau terintegrasi untuk membentuk suatu sistem antara data, perangkat keras, perangkat lunak, prosedure pengolahan, dan tenaga pelaksana

18

Konsep Dasar
Pengolahan Citra Digital

Pengolahan citra digital merupakan manipulasi dan interprestasi digital dari citra dengan bantuan komputer. Konsep dasar pengolahan citra dengan data masukan pokok (internal data) berupa langkah berikut :

  • Pengumpulan data yang relevan, yaitu citra digital
  • Klasifikasi atau pengelompokan dengan cara pengkelasan
  • Penyusunan data sesuai kelas
  • Perhitungan dan manipulasi
  • Pengujian ketelitian dan perhitungan
  • Penyimpulan dan rekapitulasi hasil
  • Informasi.
Sumber : rosni-gj.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/9625/pertemuan1.pp

November 15, 2008

pengolahan citra

Pengolahan citra adalah salah satu cabang dari ilmu informatika. Pengolahan citra berkutat pada usaha untuk melakukan transformasi suatu citra/gambar menjadi citra lain dengan menggunakan teknik tertentu.

Citra

Citra adalah gambar dua dimensi yang dihasilkan dari gambar analog dua dimensi yang kontinu menjadi gambar diskrit melalui proses sampling.

Kuantisasi

Ada kalanya, dalam proses sampling, warna rata-rata yang didapat di relasikan ke level warna tertentu. Contohnya apabila dalam citra hanya terdapat 16 tingkatan warna abu-abu, maka nilai rata-rata yang didapat dari proses sampling harus diasosiasikan ke 16 tingkatan tersebut. Proses mengasosiasikan warna rata-rata dengan tingkatan warna tertentu disebut dengan kuantisasi.

Derau

Derau (Noise) adalah gambar atau piksel yang mengganggu kualitas citra. Derau dapat disebabkan oleh gangguan fisis(optik) pada alat akuisisi maupun secara disengaja akibat proses pengolahan yang tidak sesuai. Contohnya adalah bintik hitam atau putih yang muncul secara acak yang tidak diinginkan di dalam citra. bintik acak ini disebut dengan derau salt & pepper.

Banyak metode yang ada dalam pengolahan citra bertujuan untuk mengurangi atau menghilangkan noise.

Operasi pengolahan citra

Operasi yang dilakukan untuk mentransformasikan suatu citra menjadi citra lain dapat dikategorikan berdasarkan tujuan transformasi maupun cakupan operasi yang dilakukan terhadap citra.

Berdasarkan tujuan transformasi operasi pengolahan citra dikategorikan sebagai berikut :

  • Peningkatan Kualitas Citra (Image Enhancement)

Operasi peningkatan kualitas citra bertujuan untuk meningkatkan fitur tertentu pada citra.

  • Pemulihan Citra (Image Restoration)

Operasi pemulihan citra bertujuan untuk mengembalikan kondisi citra pada kondisi yang diketahui sebelumnya akibat adanya pengganggu yang menyebabkan penurunan kualitas citra.

Berdasarkan cakupan operasi yang dilakukan terhadap citra, Operasi pengolahan citra dikategorikan sebagai berikut :

  • Operasi titik, yaitu operasi yang dilakukan terhadap setiap piksel pada citra yang keluarannya hanya ditentukan oleh nilai piksel itu sendiri.
  • Operasi area, yaitu operasi yang dilakukan terhadap setiap piksel pada citra yang keluarannya dipengaruhi oleh piksel tersebut dan piksel lainnya dalam suatu daerah tertentu. Salah satu contoh dari operasi berbasis area adalah operasi ketetanggaan yang nilai keluaran dari operasi tersebut ditentukan oleh nilai piksel-piksel yang memiliki hubungan ketetanggaan dengan piksel yang sedang diolah.
  • Operasi global, yaitu operasi yang dilakukan tehadap setiap piksel pada citra yang keluarannya ditentukan oleh keseluruhan piksel yang membentuk citra.

    Alat bantu matematika

    Alat bantu matematika yang sering dipakai dalam pengolahan citra adalah sebagai berikut :

  • Statistik inheren
  • Konvolusi
  • Transformasi Fourier
  • Representasi Kontur

    Algoritma berbasis histogram

    Algoritma kategori ini menggunakan histogram dari citra awal untuk menghasilkan citra baru.

  • Peregangan Kontras
  • Ekualisasi histogram
  • Filter Minimum
  • Filter Median
  • Filter Maksimum

    Algoritma berbasis matematika

    Algoritma pada kategori ini menggunakan piksel/beberapa piksel untuk menjadi masukan suatu fungsi matematik untuk menentukan nilai piksel pada citra hasil.

  • Biner
Operasi ini berbasis operasi boolean (AND,OR,NOT) untuk memanipulasi citra
  • Aritmetika
Operasi ini berbasis operasi Aritmatika ( penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian citra)
  • Geometri

  • Algoritma berbasis konvolusi

    Algoritma pada kategori ini menggunakan teknik konvolusi untuk menghasilkan citra hasil.

    Algoritma berbasis penurunan

    Algoritma berbasis morfologi

    http://id.wikipedia.org/wiki/Pengolahan_Citra 

     

C++

Memahami Konsep OOP dengan ‘C++’

Memahami Konsep OOP dengan C++


Michael Lionardi

lionardi@web.de


Bab 1

Pembahasan Kelas Dalam C++


1.1 Pendahuluan

Tulisan ini merupakan pengenalan kepada pemrograman berorientasi objek (Object-oriented Programming, selanjutnya disebut OOP) dengan menggunakan ANSI C++. Disarankan agar Anda menguasai dasar-dasar pemrograman struktural terlebih dahulu dengan menggunakan salah satu bahasa pemrograman, baik C, Pascal, Basic atau yang lainnya. Sedikit sejarah tentang C++, C++ diciptakan oleh Bjarne Stroustrup di laboratorium Bell pada awal tahun 80-an, sebagai pengembangan dari bahasa C dan Simula. Saat ini, C++ merupakan salah satu bahasa yang paling populer untuk pengembangan software berbasis OOP. Tulisan ini memperkenalkan paradigma pemrograman berorientasi objek dengan menggunakan C++.

1.2 Bagaimana Konsep OOP?

Konsep utama pemrograman berorientasi objek yaitu melakukan permodelan objek dari kehidupan nyata ke dalam tipe data abstrak. Jelasnya, pemrograman berorientasi objek merupakan konsep pemrograman untuk memodelkan objek yang kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari, dan konsep seperti ini membawa perubahan yang mendasar dalam konsep pemrograman terstruktur. Perubahan dramatis dalam konsep dasar disebut paradigma, maka jangan heran bila banyak orang yang menyebut "paradigma OOP" karena memang OOP membawa konsep yang sama sekali berbeda dengan bahasa pemrograman generasi sebelumnya (bahasa pemrograman terstruktur). Setiap objek dalam kehidupan nyata dapat kita pandang sebagai kelas, misalnya kelas Hewan, kelas Manusia, kelas Mobil. Sedangkan objek dari kelas tersebut misalnya sapi dan ayam untuk kelas Hewan, Budi dan Tono untuk kelas Manusia serta Toyota dan VW untuk kelas Mobil. Dengan OOP, kita dapat mengimplementasikan objekt data yang tidak hanya memiliki ciri khas (attribut), melainkan juga memiliki metode untuk memanipulasi attribut tersebut. Singkatnya, OOP memiliki keunggulan dari konsep pemrograman terstruktur, selain itu juga memiliki kemampuan untuk mengimplementasikan objek dalam kehidupan nyata.


1.3 Struktur Kelas

Sebagai langkah pertama dalam OOP akan kita bahas pendefinisian kelas di C++. Dalam bagian 1.2 penulis telah mencontohkan beberapa kelas yang lazim kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Mari kita amati contoh lain dari kehidupan kita, dengan mendeklarasikan sebuah kelas bernama BilanganRasional :

class BilanganRasional

{

public :

void assign (int,int);

void cetak();

private :

int pembilang, penyebut;

};

Perhatikan contoh di atas. Untuk mendefinisikan sebuah kelas, dipakai kata kunci class, diikuti dengan pendeklarasian nama kelas tersebut. Fungsi assign() dan cetak() disebut member function (member fungsi). Sedangkan variabel pembilang dan penyebut disebut member data (member data atau member variabel). Disebut member karena kesemuanya merupakan anggota dari kelas BilanganRasional.

Perhatikan kata kunci Public dan Private. Member functions pada contoh di atas dideklarasikan sebagai fungsi global, sedangkan member data dideklarasikan sebagai lokal. Perbedaannya, member global dapat diakses dari luar kelas, sedangkan member lokal hanya dapat diakses dari kelas itu sendiri.

Sekarang, dimana kita telah menciptakan kelas Bilangan Rasional, kita dapat mendeklarasikan sebuah objek dari kelas BilanganRasional sebagai berikut :

BilanganRasional objekBilangan;

Perhatikan bahwa disini objekBilangan merupakan nama dari objek tersebut, dan BilanganRasional merupakan nama kelas yang ingin kita buat objeknya. Proses pembuatan sebuah objek biasa disebut penginstansian (bukan penginstalasian), dan sebuah objek disebut instans (instance) dari sebuah kelas.

Untuk lebih jelasnya, perhatikan listing selengkapnya :

class BilanganRasional

{

public :

void assign (int,int);

void cetak();

private :

int pembilang, penyebut;

};

void main()

{

//mendeklarasikan objekBilangan seperti telah dibahas di atas

BilanganRasional objekBilangan;

// member fungsi assign() dipanggil.

objekBilangan.assign (22,7);

// member fungsi cetak() dipanggil.

ObjekBilangan.cetak();

}

void BilanganRasional::assign(int pemb, int peny)

{

pembilang = pemb;

penyebut = peny;

}

void BilanganRasional::cetak()

{

cout<<<’>

}

Perhatikan blok main(). Sekarang Anda sudah mempunyai sebuah objek bernama objekBilangan dari kelas BilanganRasional. Seperti Anda lihat, pendeklarasian sebuah objek sama seperti mendeklarasikan sebuah variabel. Atau dengan kata lain objekBilangan adalah sebuah objek dengan tipe BilanganRasional. Sekarang, bagaimana memanggil fungsi dari sebuah objek? Hal ini dapat dicapai dengan menghubungkan nama objek dan fungsi yang ingin dipanggil dengan operator tanda titik (.). Sehingga untuk memanggil fungsi assign(), dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut :

objekBilangan.assign(22,7);

Nilai 22 dan 7 merupakan parameter yang diterima oleh fungsi assign(). Di dalam fungsi tersebut, nilai 22 diinisialisasikan ke dalam member data pembilang, dan nilai 7 diinisialisasikan ke dalam member data penyebut. Sehingga bila fungsi cetak() dipanggil, maka akan diperoleh hasil sebagai berikut :

22 / 7

Sebagai tambahan perhatikan ilustrasi di bawah ini :

Gambar di atas merupakan ilustrasi dari objek objekBilangan dengan 2 member data, yakni pembilang dan penyebut.

Perhatikan juga bahwa semua pendeklarasian fungsi, baik fungsi assign() maupun fungsi cetak() didahului dengan penanda BilanganRasional:: . Hal ini untuk menunjukkan kepada compiler agar compiler tidak "bingung", untuk kelas mana fungsi tersebut dideklarasikan, karena di C++ biasanya sebuah fungsi diletakkan di file yang terpisah.


1.4 Konstruktor

Sebelumnya kita telah menggunakan member fungsi assign() untuk memasukkan nilai ke dalam member variabel pembilang dan penyebut. Sebuah konstruktor melakukan tugas yang sama dengan fungsi assign(), sehingga Anda tidak perlu repot-repot memanggil fungsi assign() untuk setiap objek yang Anda deklarasikan. Sebuah konstruktor harus mempunyai nama yang sama dengan kelas dimana konstruktor tersebut berada, dan dideklarasikan tanpa return value (nilai balik), juga tanpa kata kunci void. Mari kita kembangkan kelas BilanganRasional yang telah kita bahas sebagai berikut :

class BilanganRasional

{

public :

//KONSTRUKTOR BilanganRasional

BilanganRasional(int pemb, int peny)

{

pembilang = pemb;

penyebut = peny;

}

private :

int pembilang, penyebut;

};

pembilang

penyebut

objekBilangan

Bandingkan struktur konstruktor dengan fungsi assign() yang telah kita bahas sebelumnya. Konstruktor BilanganRasional melakukan tugas yang sama dengan member fungsi assign(). Bedanya hanya terletak pada pemanggilan fungsi dan konstruktor tersebut. Jika fungsi assign() harus kita panggil dengan didahului oleh pendeklarasian sebuah objek, kemudian fungsi dari objek tersebut dipanggil dengan operator titik disertai nilai yang ingin kita input, misal

BilanganRasional x;

x.assign(22,7);

maka konstruktor cukup dipanggil sebagai berikut :

BilanganRasional x(22,7);

Kedua varian tersebut melakukan hal yang sama, yakni menginitialisasikan nilai 22 ke member variabel pembilang, dan nilai 7 ke variabel penyebut.


1.5 Konstruktor Dengan Initialization Lists

Penulisan konstruktor dengan daftar initialisasi (initialization lists) merupakan fasilitas yang disediakan oleh C++ untuk menyederhanakan struktur konstruktor. Ini berarti, contoh konstruktor di atas dapat pula ditulis sebagai berikut :

class BilanganRasional

{

public :

BilanganRasional(int pemb, int peny) : pembilang(pemb), penyebut(peny) { }

private :

int pembilang, penyebut;

};

Contoh di atas menghasilkan fungsi yang sama dengan konstruktor yang kita bahas sebelumnya.


1.6 CopyConstructor

Sampai sejauh ini kita telah mempelajari bagaimana struktur sebuah konstruktor serta bagaimana membuat objek dari konstruktor yang telah didefinisikan. Akan tetapi, coba bayangkan apabila Anda telah mempunyai sebuah objek x, dan kemudian Anda menginginkan membuat sebuah objek y yang memiliki nilai member data dan member fungsi yang sama. Tentu saja Anda dapat mendeklarasikan objek baru dengan memanggil konstruktor yang sama sebanyak 2 kali :

BilanganRasional x(22,7);

BilanganRasional y(22,7);

Perintah di atas mendeklarasikan 2 objek, yakni x dan y yang masing-masing memiliki nilai 22 pada member variabel pembilang dan 7 pada member variabel penyebut. Akan tetapi, Anda dapat juga mempersingkat kode diatas dengan perintah berikut :

BilanganRasional x(22,7);

BilanganRasional y(x);

Berikut listing contoh untuk Copy Constructor :

class BilanganRasional

{

public :

BilanganRasional(int pemb, int peny) : pembilang(pemb), penyebut(peny) { }

//CopyConstructor terdapat disini

BilanganRasional(const BilanganRasional& br) : pembilang(br.pembilang), penyebut(br.penyebut) { }

private :

int pembilang, penyebut;

};

void main()

{

BilanganRasional x(22,7);

BilanganRasional y(x);

}

Deklarasi CopyConstructor otomatis dipanggil ketika Anda mengkopi objek x ke objek y. Perhatikan bahwa x menjadi parameter ketika kita mendeklarasikan objek y.


1.6 Destruktor

Jika kita mendeklarasikan konstruktor untuk membuat sebuah objek, maka kita juga harus mendeklarasikan sebuah destruktor untuk menghapus sebuah objek. Setiap kelas mempunyai tepat satu destruktor. Jika Anda tidak mendeklarasikan sebuah destruktor dalam sebuah kelas, maka destruktor otomatis akan diciptakan sendiri oleh compiler C++. Destruktor dapat kita definisikan sendiri dengan simbol ~. Disarankan untuk mendefinisikan sendiri destruktor walaupun secara otomatis compiler C++ akan mendeklarasikan sebuah destruktor pada saat program Anda dicompile, tetapi dengan mendefinisikan sendiri sebuah destruktor maka Anda mempunyai kontrol penuh terhadap apa yang dilakukan destruktor dari kelas Anda. Perhatikan listing di bawah :

class BilanganRasional

{

public :

BilanganRasional() {cout <<"Konstruktor dipanggil\n";}

//Destruktor dari kelas BilanganRasional

~BilanganRasional() {cout <<"Destruktor dipanggil\n";}

private :

int pembilang, penyebut;

};

void main()

{

BilanganRasional x;

cout<<"Disini main program\n" ;

}

Listing di atas akan menghasilkan output sebagai berikut :

Konstruktor dipanggil

Disini main program

Destruktor dipanggil

Dari contoh di atas dilihat bahwa konstruktor dipanggil ketika objek x dibuat. Sedangkan destruktor secara otomatis dipanggil oleh compiler ketika objek x meninggalkan blok main(). Hal ini sesuai dengan kaidah kelokalan objek di C++.


1.7 Ringkasan

Pada bab ini Anda telah mengetahui konsep OOP, mengapa OOP disebut paradigma serta apa bedanya konsep pemrograman berorientasi objek dengan konsep pemrograman terstruktur. Anda juga telah belajar mendefinisikan sebuah kelas, mendefinisikan member fungsi dan member data serta struktur konstruktor dan destruktor dari sebuah kelas. C++ juga menyediakan fasilitas jika Anda ingin membuat duplikat sebuah objek, yaitu menggunakan fasilitas CopyConstructor. Selain itu Anda juga telah belajar mendeklarasikan sebuah konstruktor dengan Initialization Lists, sehingga pendeklarasian konstruktor Anda menjadi lebih efisien.


Daftar Pustaka :


1. Erlenkötter, Helmut. C++, Objektorientiertes Programmieren von Anfang an

2. http://infocom.cqu.edu.au/Staff/Mike_Turnbull/Home_Page/Lecturetts/Sect101.htm

3. http://www.aw-bc.com/catalog/academic/product/0,4096,0201895501-PRE,00.html

4. http://www.desy.de/gna/html/cc/Tutorial/node3.htm

5. http://www.uni-koeln.de/rrzk/kurse/unterlagen/CPPKURS/

6. http://www.uni-koeln.de/rrzk/kurse/unterlagen/CPPKURS/HTML/begriffe.htm

7. Hubbard, John R. Ph.D. Schaum’s Outlines. Programming with C++.(http://aaleo.multiply.com/journal/item/6)